જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

  • A
    $\lim_{x \to 4^-} f(x)$ અને $\lim_{x \to 4^+} f(x)$ બંને અસ્તિત્વ ધરાવે છે પરંતુ સમાન નથી
  • B
    $\lim_{x \to 4^-} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પરંતુ $\lim_{x \to 4^+} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી
  • C
    $\lim_{x \to 4^+} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પરંતુ $\lim_{x \to 4^-} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી
  • D
    $f$ એ $x = 4$ આગળ સતત છે

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x+1, & -1 \leq x \leq 0 \\ -x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય અને $R$ પર સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો: $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \leq 0 \\ x^2+a, & 0 < x < 1 \\ b x+3, & 1 \leq x \leq 3 \\ -3, & x > 3 \end{cases}$

ધારો કે $f:[-1,2] \rightarrow R$ એ $f(x)=[x^2-3]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો અંતરાલ $(-1,2)$ માં વિધેય $f$ માટે અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{1-\tan x}{4x-\pi}$,જ્યાં $x \neq \frac{\pi}{4}$ અને $x \in [0, \frac{1}{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $(0, \pi )$ પર સતત નથી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo